[요약] 평면에 정의된 함수를 평면에 있는 선(2차원)의 공간에 정의된 함수로 취하는 적분 변환 라돈변환(Radon transform)은 평면에 정의된 함수를 평면에 있는 선의 공간에 정의된 함수로 취하는 적분 변환으로 물체의 단면 스캔과 관련된 투명 데이터에서 이미지를 생성하는 단층 촬영에 적용된다. 즉, 2차원 이미지 상의 원점(이미지 내의 한가운데 지점)으로부터 특정한 각도 및 거리만큼 떨어진 위치로 연결되는 선과 수직을 이루는 선을 따라서 이미지의 화소값들을 선적분(Line Integral)한 적분값을 계산하는 것이다. 탄성파자료처리에서는 타우-피 변환이라고도 하며, 오스트리아의 수학자 라돈(Johann Radon, 1887-1956)에서 이름을 따왔다. 사영(projection)을 이용해 원래 물체의 영상을 복원하는 라돈 변환은 컴퓨터 단층 촬영(computed tomography, CT)의 핵심원리 중 하나이고 베르-람베르트 물리법칙을 기반으로 한다. 이는 X-선1의 세기가 통과하는 매질의 종류에 따라 다르게 감소한다는 내용을 담고 있다. X-선의 세기가 줄어들었다는 말은 곧 매질이 X-선을 흡수했다는 말과 같다. 매질이 빛을 흡수하는 정도를 감쇠 계수attenuated coefficient , 흡수 계수absorption coefficient 혹은 흡광도absorbance 라고 한다. 매질마다 감쇠 계수가 다르다는 점을 이용하여 X-선으로 비파괴 검사를 실시하는 것이 CT 촬영이다. x를 위치, I(x)I(x)를 X-선의 세기, A(x)A(x)를 매질의 감쇠 계수라고 하자. 베르-람베르트 법칙은 다음과 같이 매질 안에서의 이동거리에 따른 X-선의 세기의 변화율을 나타낸다. ​를 각각 X-선이 출발한 위치, 도착한 위치, 그리고 각 지점에서의 X-선의 세기라고 하고, 베르-람베르트을 변수분리해주고 양변을 적분하여 정리하면 다음과 같다. 는 X-선을 쐈을 때의 세기이므로 우리가 알고 있고,  ​은 오브젝트를 뚫고 나온 뒤의 세기인데 반대쪽에 디텍터를 두어 이를 측정한다. 따라서 X-선이 진행한 경로 과 그 양 끝에서의 세기 , 를 알면 A(x)의 해당 경로에 대한 정적분 값을 알 수 있다. 이를 A(x)에 대한 라돈 변환이라고 한다.