어느 영역 안의 각 점에서 벡터량이 정의될 때 그 영역을 일컫는 말. 즉, 공간의 어떤 영역(D)내의 각 점에 점 p함수로 어떤 물리량을 표시하는 벡터가 대응될 때의 영역 D를 말한다.

곡선에 따라 정의된 벡터장, 곡면에 따라 정의된 벡터장, 공간의 각 점에서 정의된 벡터장 등이 있다.

예를 들면 3차원 유클리드 공간의 어떤 영역 D에서 정의되고 그 값이 벡터로 표시되는 함수

   F(x, y, z) = (X(x, y, z), Y(x, y, z), Z(x, y, z))

를 D에 있어서의 벡터장이라 한다.

특히 곡선

   C : x=x(t), y=y(t), z=z(t)

의 접선벡터

   (x’(t), y’(t), z’(t))

와 같이 곡선 C 위에서 정의되는 벡터장을 C’에 따른 벡터장이라 한다.

마찬가지로 곡면에 따른 벡터장도 생각할 수 있다.

전자기학에서 전기장 · 자기장, 공간에서 중력의 분포 등은 벡터장을 형성한다