기약잉여류(irreducible residue class)
2016-12-12
[요약] 잉여류 중 n과 서로소인 원소들을 빠짐없이 골라(1과 n-1도 포함) 만든 집합을 법 n의 기약잉여류라 한다.
잉여류란 수학, 특히 군론에서 특정한 동치 관계에 관한 동치류이다. G가 군이고, H가 그 부분군이며, g가 G의 원소일 때, gH={gh: h는 H의 원소}를 H의 좌잉여류라 하고, Hg={hg: h는 H의 원소}를 H의 우잉여류라 한다. 좌잉여류와 우잉여류가 일치할 필요충분조건은 H가 정규부분군이라는 것이다.
아벨군의 경우를 비롯해 덧셈 기호를 사용할 때에는 잉여류를 g+H나 H+g 등으로 표시한다. 이러한 잉여류 중 n과 서로소인 원소들을 빠짐없이 골라(1과 n-1도 포함) 만든 집합을 법 n의 기약잉여류라 한다.
잉여류란 수학, 특히 군론에서 특정한 동치 관계에 관한 동치류이다. G가 군이고, H가 그 부분군이며, g가 G의 원소일 때, gH={gh: h는 H의 원소}를 H의 좌잉여류라 하고, Hg={hg: h는 H의 원소}를 H의 우잉여류라 한다. 좌잉여류와 우잉여류가 일치할 필요충분조건은 H가 정규부분군이라는 것이다.
아벨군의 경우를 비롯해 덧셈 기호를 사용할 때에는 잉여류를 g+H나 H+g 등으로 표시한다. 이러한 잉여류 중 n과 서로소인 원소들을 빠짐없이 골라(1과 n-1도 포함) 만든 집합을 법 n의 기약잉여류라 한다.
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