[요약] 인구는 자연상태에서 등비급수적(等比級數的)으로 증가하지만, 토지·음식물 등의 제약을 받으면 차차 증가세가 둔화되어 가는 것을 나타내는 곡선을 말한다. 생물의 증식과정이나 경제의 발전과정을 근사적으로 설명하는 데 사용되는 곡선. 벨기에의 수학자 P. F. 베르하르스트에 의해 1838년에 제안되었다. 그는 인구증가 과정을 설명하는 법칙으로서 이 곡선을 제시했는데, 후에 미국의 생물학자들에 의해 생물의 증식현상 설명에 사용되었다. 이 곡선의 배후에 있는 생각은 어떤 것의 성장속도는 현재의 상태가 포화상태에서 멀수록 빨라지고 포화상태에 가까울수록 늦어진다는 것이며, 다음 식이 도출된다. 이 식에서 x(t)는 시간 t에서의 상태를 표시하는 수량이며 K, α, β는 상수이다. 이 곡선은 0에서 시작하여 무한으로 포화점 K에 접근하게 그려진다.