[요약] 전자기장을 일반화시킨 것으로 양첸닝(楊振寧)과 R. L. 밀즈가 제안한 이론이다. 전자기장을 일반화시킨 것으로 양첸닝(楊振寧)과 R. L. 밀즈가 제안한 이론(1954). 양밀즈장이라고도 한다. 먼저 장의 이론에서 라그랑주 함수 L이 정해져 있는 연속군 G의 변환에서 엄밀히 변하지 않는 것으로 한다. G의 매개 변수를 시공점(x, t)의 함수가 되도록 확장함으로써 각 시공점에서 G의 변환을 독자적인 것으로 하면 이 변환 하에서는 일반적으로 L은 불변이 아니다. 새로운 장 A를 도입하여 G의 변환에 대응하여 그것을 적당히 변환시켜 그 장까지도 넣은 온 라그랑주함수가 불변이 되도록 할 때 L은 G에서 게이지화 되었다고 하고 이 장 A를 게이지장이라고 한다. L과 G가 정해져 있어도 게이지화된 라그랑주 함수는 일의적은 아니지만 가장 단순한 형을 게이지장이 최소 상호작용(minimal interaction)을 하는 라그랑주 함수라고 하며 실제로는 이것이 중요하다. 게이지장은 히그스기구(Higgs mechanism)가 발생하지 않으면 질량 0인 입자에 대응한다. 특히 G가 로렌츠변환 및 4차원 시공에서의 평행이동 변환과 가환일 때는 게이지장은 벡터장으로 표시되어 그 수는 G를 나타내는 매개변수와 같다. 또 이때 L의 재규격화가 가능하면 여기에서 얻을 수 있다. 게이지장이 최소 상호작용을 하는 라그랑주 함수도 일반적으로 재규격화가 가능하다. 전자기장을 나타내는 4차원 벡터포텐셜 Aμ(x, t)는 G=U (1)에 대한 게이지장이다. G가 비가환군(non-Abelian group)인 경우 대응하는 게이지장을 비가환 게이지장이라고 한다.