(a+b)을 전개하면, n=0일 때 (a+b)=1, n=1일 때 (a+b)=a+b, n=2일 때 (a+b)=a+2ab+b, …가 된다.

이들 전개한 식의 계수를 다음과 같이 삼각형으로 늘어놓은 것을 파스칼의 삼각형이라 한다.

파스칼의 삼각형에서 양끝의 1을 제외한 각 수는 오른쪽 위의 수와 왼쪽 위의 수의 합으로 되어 있다.

이 사실은 2항 계수의 성질 =+(1rn-1)에 의해 확인할 수 있다.