[요약] 통계량의 표준 편차를 나타내는 용어 통계량은 분포를 가지고 있고 표본 평균의 표준 편차를 일반적으로 표준 오차라고 부른다. 즉 어떤 통계의 표집 분포에서 표준편차는 평균치의 표준오차라고 볼 수 있다. 모집단은 표본의 기준이라고 할 수 있다. 모집단(알고자 하는 집단)의 분포를 표현하는 값(모수, 매개변수, Parameter)은 모평균과 모표준편차이다. 만일 모집단이 정규분포를 가지고 매개변수를 안다면 모집단의 분포를 그릴 수 있다. 표준오차는 표본평균과 모집단의 평균과의 차이를 구하고 표준화한 것이다. 표본에 속하지 않은 기준(모집단의 평균)을 사용한 것이고 절대적인 기준과의 차이라는 의미에서 편차(deviation)가 아닌 오차(error)로 표현한다. 표본평균과 모평균의 차이를 모표준편차(표본의 크기(n)의 제곱근 나눈 값)로 나누면 그 표본의 표준오차가 된다. 표준이라는 표현을 사용한 것은 모표준편차를 표본크기의 제곱근으로 나눈 값으로 나누는 과정이 표준화하는 과정이기 때문이다. 따라서 표본평균의 표준오차(Standard Error of the Mean, SEM)는 표본평균들 분포의 표준편차를 가리키며, 표본평균들의 평균은 중심극한정리에 의하여 모평균과 같게 된다. 표준 오차 (Standard Error,SE)의 특징 1. 표본크기 표본 크기가 커질수록, 표준 오차는 작아지게 되며, 모 평균 주위로 표본 평균들이 모이게 된다. 이때의 표본 분포는, 모 분포 보다 더욱 좁아진 종모양으로 나타난다. 2. 비례성 표준 오차는, 표본 크기 n의 제곱근의 반비례(1/√n)하며, 모집단의 표준 편차 σ보다 √n분의 1배수로 작아진다. 단, 모집단 표준편차 σ를 모를 때에는, 표본의 표준편차를 사용한다. 3. 정확성 표준 오차가 작아질수록, 표본통계량과 모수 간의 편차가 작아지게 된다. 즉, 표본평균에 의한 모수 추정이 더욱 정확해 진다.