의 형태를 지니는 급수를 멱급수, 거듭제곱급수, 또는 정급수라고도 하는데, 그중에서도 위와 같이 거듭제곱 내부에 있는 수 α에 따라 ‘α가 중심인 멱급수’라고 한다. 이 멱급수는 x의 값에 따라 일정 범위 내에서 수렴한다. 대표적인 예로, , α=0인 경우 이라는 등비급수 형식이 나오게 되는데, 여기서 x의 절댓값이 1 이하인 경우에는 수렴, 그렇지 않은 경우에는 발산하게 된다.