단조증가함수, 단조감소함수의 개념을 모두 포함한 함수를 말한다. 즉, 정의된 구간에서 감소하는 구간이 없거나(단조증가함수), 증가하는 구간이 없을 경우(단조감소함수) 해당 함수는 단조함수라고 할 수 있다. 이를 수학적으로 나타내면, 단조 증가 함수의 경우 어떤 함수 의 정의역이 이고, , 일 때, 모든 구간에서 를 만족하는 함수라고 할 수 있으며, 단조 감소 함수의 경우 반대로 모든 구간에서  의 조건을 만족하는 함수가 된다. 단조함수 중에 구간에서 오로지 증가 혹은 감소만 하는 함수를 강한 단조함수라고 한다. 함수의 증가량으로 단조함수를 판단하게 되므로, 함수의 기울기를 나타내는 미분과도 밀접한 연관이 있는데, 도함수 가 모든 구간에서 0보다 크거나 같은 함수, 혹은 작거나 같은 함수는 단조함수가 되며, 큰 함수, 작은 함수는 강한 단조함수가 된다.