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삼중근(triple root)

작성일 2015-09-09

3차 이상의 방정식에서 세 개의 근이 중복될 때 이 근을 말한다. 2차 이하의 방정식에서는 근이 2개이므로 두 개의 근이 모두 겹친다 해도 최대 중근까지밖에 생길 수 없어 3차 이상에서만 존재한다. n차 방정식에서 1회 나타나는 근은 단근, 2회 이상 나타나는 근은 중근이라 하는데 특히 3개 나타나는 근은 3중근이라 한다. n차 대수방정식은 f(x)=a(x-x1)(x-x2)…(x-xn)으로 분해되어, n개의 근을 가지게 된다(크로네커의 정리). 근이 중복되어 나타나는 횟수를 중복도라 한다.

 

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