로그의 진수 또는 밑에 미지수를 포함하는 부등식을 로그부등식이라고 말한다. 간단히 말해 로그방정식에 부등호가 들어간 부등식을 말하는데, 진수는 항상 양수, 밑은 항상 1이 아닌 양수라는 조건을 만족하여야 하고, 미지수의 범위는 꼭 정해주어야 한다.

* 로그부등식의 풀이

1) 먼저 로그부등식에 포함된 방정식을 양변에 같은 로그를 취하여 간단히 만들어 준다.

2) 의 형태가 되었다면

 - a>1인 경우 (증가함수): 을 푼다.

 - 0<a<1인 경우 (감소함수): 을 푼다.

* 예를 들어

1) 로그부등식 을 풀어 보자.

2) 양변에 같은 로그를 취해 을 만든 후, 정리하면 이 된다.