원시함수라고도 하며, 어떤 주어진 함수에 대하여, 미분하여 주어진 함수가 되는 함수이다. 미분 연산의 역과정을 통하여 구한다. 함수 에 대해 F'(x)= f(x)가 되는 함수 F(x)를 함수 f(x)의 부정적분이라 하고, 기호로는 로 나타낸다. 이 때, 함수 f(x)는 피적분함수라고 칭한다. F'(x)=f(x)일 때 =F(x)+c(단, c는 적분상수)가 된다. 일반적으로 덧셈이나 뺄셈, 곱셈에 대해 결합법칙과 교환법칙, 분배법칙을 적용할 수 있고, 나눗셈에는 적용할 수 없다.