[요약] 곡면의 휘어짐을 무시하고, 곡면에서 곡선이 진정으로 휘어진 정도 무중력 상태의 곡면으로 되어 있는 2차원 우주를 떠올려보면 세 개의 우주는 각각 평면우주, 구면우주, 원뿔우주이다. 구면우주에 떠 있는 물체를 힘껏 밀어보자. 추가적으로 아무런 힘도 받지 않는다면 이 물체가 그리는 자취가 정확히 구면의 대원이 된다. 반지름 1인 구면 위에 놓여 있는 반지름 1인 원은 측지선인 것이다. 이번에는 평면우주에 떠 있는 물체를 반지름 1인 원이 되도록 움직인다고 생각해보자. 반시계 방향으로 돈다고 하면, 일정량의 힘을 왼쪽방향으로 가해주어야만 원을 그릴 수 있다. 원뿔우주의 물체로 반지름 1인 원을 그릴 때는 평면우주에서 가하는 힘보다 적은 힘을 일정하게 가해주면 된다. 힘은 곧 곡률이다. 공간에서는 같았던 곡선이 어떤 곡면에 놓이는지에 따라 다른 곡률을 갖게 된다. 똑같은 모양의 곡선이 구면위에서는 휘어져 있지 않으며, 평면위에서는 휘어져있다. 곡면의 휘어짐을 무시하고, 곡면에서 곡선이 진정으로 휘어진 정도가 바로 측지곡률이다. 측지곡률을 구하기 위해서는 공간상의 곡선이 휘어짐에서 곡면의 휘어짐을 무시해야 한다.