산술에서 다루어지는 계산법 중 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)의 네 가지 이항연산을 묶어 ‘사칙연산’이라 부른다. 자연수에서 정의되는 사칙연산 중에, 뺄셈과 나눗셈의 경우는 제약이 있으며, 이 제약을 풀기 위한 과정에서 정수나 유리수까지 수의 범위를 넓히며 사칙연산을 생각할 수 있게 된다.

사칙연산에는 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙 등의 성질이 있으며, 추상대수학에서는 사칙연산을 자유롭게 적용할 수 있는 수의 집합을 체라고 부르고 있다. 유리수 전체의 집합, 실수의 집합, 복소수의 집합이 체에 해당한다.

뺄셈은 덧셈의 역연산이며, a+b=c일 경우, a=c-b, b=c-a가 성립한다. a-b가 0(덧셈에 대한 항등원)이 되는 b는 -a'로 표시한다. 실제로 a-b는 a+(-b)로 생각할 수 있다. 나눗셈은 곱셈의 역연산이며, a×b=c일 경우, a=‘c’÷b, b=c÷a가 성립한다. a×b=1(곱셈에 대한 항등원)이 되는 b는 1/a로 표시하며, a의 역수라 부른다.