어떤 함수에서 그 함수의 결과값을 넣으면 다시 원래 입력값이 나오게 하는 함수이다. 다시 설명하자면, 어떤 함수 f(x)=y에서 X→Y가 일대일 대응일 때, Y값을 넣으면 그에 결과로 다시 X값이 나오게 되는 함수를 f^-1(y)=x라고 쓰고 f의 역함수, f inverse라고 읽는다. 여기서 -1은 거듭제곱을 뜻하는 것이 아니라 역함수임을 나타내는 것이다.

예를 들어 과 은 다르다. 전자는 f함수의 역함수를 뜻하는 것이고, 후자는 f(x)함수의 역수를 뜻한다.

역함수를 구하는 순서와 방법은 우선, y=f(x)의 정의역과 치역을 표시하고 x=g(y)로 정리한다. 그리고 x와 y를 서로 바꿔주고 원 함수 y=f(x)의 치역을 역함수 y=f^-1(x)의 정의역으로 표시한다.