0이 아닌 임의의 실수 x 에 대하여 1을 x 로 나눈 수 을 x 의 역수라고 한다. 예를 들어 6의 역수는 이고 의 역수는 이다. 분수의 역수는 분모와 분자의 위치를 서로 바꾸면 된다. 여기서 알 수 있다시피 서로 역수 관계인 두수를 곱하면 1이 되고 곱해서 1이 되는 두 수는 서로 역수 관계에 있다는 것이다.

역수가 존재한다는 것은 곧 곱셈의 역산인 나눗셈이 가능하다는 것을 의미는 것으로 어떠한 0이 아닌 임의의 실수 x 로 나누는 것은 역수 를 곱하는 것과 같다. 0에 어떤 수를 곱하더라도 다시 0이 되므로 0의 역수는 없다.

그리고 역수에서 다시 역수를 취하면 원래의 수로 돌아간다.

  의 그래프, 0을 제외한 모든 x 에 대해 y 는 x 의 역수이다.

(1,1)를 기점으로 x 의 절댓값이 1보다 작아지면 y 의 절댓값은 커지고 x 의 절댓값이 1보다 커지면 y 의 절댓값은 작아지는 경향이 있다.