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탄성률

작성일 2010-08-24

탄성체의 변형력(應力)과 일그러짐의 비를 나타내는 상수. 탄성계수라고도 한다.

물체에 외력(外力)을 가해 변형시켰을 때, 외력에 의해 생기는 변형력과 변형에 의해 생기는 일그러짐은 변형이 매우 크지 않은 범위에서는 비례한다(훅의 법칙).

이 때의 비례상수를 탄성률이라고 하며, 탄성률 C는 



으로 나타낼 수 있다.

일그러짐과 변형력에는 여러 성분이 있으므로 탄성률도 많은 성분을 가진 양이다.

즉, 일그러짐 · 변형력이 모두 2계(階) 텐서량(量)이므로, 탄성률은 4계 텐서량이 된다.

가장 간단한 등방적(等方的) 탄성체라도 독립인 탄성률은 부피탄성률과 층밀리기〔剪斷〕탄성률이 있다.

유체(流體 ; 액체 · 기체)의 경우는 층밀리기탄성률이 0이므로, 부피탄성률(또는 그 역수인 압축률)만 생각하면 된다.

물체를 한 방향으로 잡아늘였을 때의 장력(張力)과 늘어나기 일그러짐의 비를 늘어나기 탄성률, 또는 영률(率)이라고 한다.

등방성 물체에서 영률 E, 층밀리기탄성률 G, 부피탄성률 K, 압축률 , 푸아송의 비 사이의 관계식은 다음과 같다.


 

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