용기에 뚫은 작은 구멍으로부터 액체가 흘러나오는 속도에 관한 정리. 1643년 이탈리아의 E. 토리첼리가 발견했다.

용기에 액체를 담고 용기의 벽에 구멍을 뚫는다.

구멍이 용기의 크기에 비해 충분히 작다면 흐름은 정상상태일 것이다.

이때 구멍에서 흘러나오는 액체의 속도 v는 로 표시된다.

이것이 토리첼리의 정리이다.

여기서 g는 중력가속도 9.8m/s²이고, h는 수면에서 구멍까지의 깊이이다.

토리첼리의 정리는 베르누이의 정리

을 사용하면 증명할 수 있다(p는 액체의 밀도).

구멍의 위치를 z=0으로 잡으면 수면은 z=h이다.

용기가 충분히 크기 때문에 수면이 내려가는 속도는 0으로 볼 수 있다.

구멍의 위치 및 수면에 걸리는 압력은 다같이 대기압P_∞와 같다.

따라서,

의 등식이 성립하고, 구멍에서 흘러나오는 액체의 속도는 로 구해진다.