한결같은 중력이 작용하는 공간에 던져진 물체가 공기에 의한 저항을 무시했을 경우 포물선 궤도를 그리는 운동. 질량 m인 물체(엄밀하게는 질점)를, 수평과 의 각을 이루는 방향으로 속도 v로 던졌을 경우, 궤도 위의 임의의 점에서의 뉴튼의 운동방정식은, 중력(=m·g, 여기서 g는 중력가속도)이 항상 수직 방향으로만 작용하고 있으므로, 수평(x축)과 수직(y축)의 방향으로 나누었을 때 m·dv/dt=0, m·dv/dt=-m·g이다.

여기서 x및 y는 속도 벡터 v의 각 성분을 지정하며, t는 시간변수이다.

이것들은 간단히 적분하여 v=c, v=-g·t+c로 얻어진다.

상수 c 및 c는 시각 0에서의 속도 벡터 v=(v cos, v sin)을 줌으로써 결정되어 v=v cos, v=-g·t+v sin) 된다.

이 식으로 임의의 시각 t에서의 질점의 속도를 알 수 있다.

이 때 질점의 위치는 다시 미분방정식

로 주어진다.

여기서 시각이 0이고 질점이 원점(原點), 즉 x=y=0이면 적분상수는 d=d=0이 된다.

공간에 던진 질점의 임의의 시각에서의 역학적(力學的) 운동상태, 즉 위치와 속도는 t의 함수로 일의적(一義的)으로 결정된다.

질점이 그리는 궤도는 x와 y의 식에서 t를 소거하여 x와 y의 관계를 구하면

가 되어, 포물곡선이 된다.

최대도달점 D까지의 거리는 다시 y=0이 되는 x의 값이므로, x=v sin2/g로 얻을 수 있고, 최고도달점 H의 높이는 dy/dx=0이 되는 점의 y의 값이므로, y=v sin2/2g로 얻을 수 있다.