대수학 공식의 하나. 3차방정식

은, 양변을 a로 나누어

로 놓으면, y³+3py+q=0의 꼴이 된다. 여기서 y를

이 된다. 따라서, 가 되는 와 를 구하면, 주어진 3차방정식은 풀린 셈이 된다.

이들 식에서 과 은 2차방정식 의 근이다.

그러므로 과 은 2차방정식의 근의 공식을 써서 구할 수 있다.

이 방법으로 구한 3차방정식의 근의 공식을 카르다노의 공식이라고 한다.

이 공식은 이탈리아의 수학자 N. 폰타나(일명 타르탈리아)가 수립한 공식으로서, 공표하지 않는다는 약속하에 카르다노에게만 가르쳐 준 것인데, 카르다노가 약속을 어기고 자신의 저서에 게재했다고 한다.