공간내의 한 점 O에서 나온 반직선(半直線)이 움직여서 공간의 한 부분을 둘러쌀 때, 둘러싸인 부분을 O 둘레의 입체각이라고 한다.

입체각의 크기는 O를 중심으로 하는 반지름 1인 구면에 의해 입체각이 잘린 부분의 넓이로 측정된다[그림].

이 넓이가 1일 때 이 입체각을 1 스테라디안(steradian 기호 sr)이라고 한다.

이 sr이 입체각의 단위로 쓰인다.

공간에 방향이 정해진 곡면 S와 그 위에 있지 않은 한 점 O가 있을 때 O를 S 위의 점 P와 연결하는 직선이 S의 뒤쪽에서 앞쪽으로 나오느냐 또는 앞쪽에서 뒤쪽으로 나오느냐에 따라 각 집합을 S₊, S_- 로 구분한다.

그리고 P가 S₊ 위를 움직일 때 반직선 OP에 의해 그려지는 입체각의 크기에서 P가 S_- 위를 움직일 때 반직선 OP에 의해 그려지는 입체각의 크기를 뺀 값을 O에서 본 곡면 S의 입체각이라고 한다.

이를 테면 S가 폐곡면이고, 그 바깥쪽이 앞쪽일 때 O가 S의 내부에 있느냐. 외부에 있느냐에 따라 O에서 본S의 입체각은4π 또는 0이 된다.