미지수의 차수(次數)가 일차인 방정식, 또는 정리하여 미지수에 관한 일차식만을 포함하도록 변형할 수 있는 방정식. x를 미지수로 하는 방정식 2x+3=0은 양변에서 3을 빼면 2x= -3이 되고 또 양변을 2로 나누면 x=-3/2이 되어 이것이 해가 된다.

일반적으로 x를 미지수로 하는 방정식 ax+b=0을 일차방정식 이라고 한다.

위의 특수한 경우처럼 양변에서 b를 빼면 ax= -b가 되므로 a ≠ 0이면 양변을 a로 나누어 x= -b/a를 얻는다.

따라서 a ≠ 0이면 해는 -b/a 이다.

a=0이고 b ≠ 0이면 이 방정식에는 해가 없다.

또 a=b=0일 때는 x가 무엇이든 해가 된다.

ax=b 의 방정식도 일차방정식이라고 한다.

이것은 위의 방정식과 본질적으로 같은 것이다.

또 x²+2x+3=x²+x+5처럼 보기에는 일차방정식이 아닌 것 같지만 정리하면 x-2=0으로 일차방정식이 되는 것도 일차방정식이라고 한다.