x의 이차식으로 표시되는 함수 y=ax²+bx+c(a, b, c는 상수, a ≠ 0). y=ax²+bx+c의 그래프는 [그림 1]과 같은 포물선이다.

이것은 y=ax²의 그래프를 x축 방향으로 -b/2a, y축 방향으로 -(b²-4ac)/4a만큼 평행 이동한 것이며 직선 x= -b/2a에 대해 대칭이다.

2차함수는 a>0, a<0에 따라 x=-b/2a일 때 각기 최소값, 최대값을 가지며 그 값은 -(b²-4ac)/4a이다.

2차함수는 자연현상을 설명할 때에도 나타낸다.

이를테면 지상에서 물체를 처음 속도 v로 위를 향해 던질 때 공기의 저항을 무시한다면 x초 후에 물체의 지상으로부터의 높이 y는

이라는 2차함수로 주어진다.

이 때 그래프는 [그림 2]와 같이 좌표원점을 지난다.

또 이 그래프에서 물체는 시각 u/g에 최고점에 달하고 2u/g초 후에 지상으로 떨어진다는 것을 알 수 있다.