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위치벡터(position vector)

작성일 2010-08-20

좌표원점 O에서 하나의 점 P에 이은 벡터 OP를 P의 위치벡터라고 한다.

동경(動徑) 또는 반지름벡터라고도 한다.

위치벡터는 원점 O에서 출발하기 때문에 좌표계 내에서 평행이동을 하지 못한다.

즉, 위치벡터는 속박벡터의 일종이다.

공간에 3차원 직각좌표계를 고정했을 때 점 P의 좌표가 (,v,z)이면 위치벡터 r()는 i,j,k를 서로 직각인 단위벡터로 하여 r=i+yj+zk 또는 r=(x,y,z)라 표시한다.

이 때 x,y,z를 위치벡터의 성분이라고 한다.

공간도형을 위치벡터가 만족시키는 방정식으로 표시할 수도 있다.

복소수 z=+iy(, y는 실수)는 2차원의 위치벡터 r=(, y)로 정해지는 복소평면 위의 점으로 생각할 수 있다.

또 위치벡터 r를 시간에 대해 미분하면 속도벡터 가 된다.


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