원주 위의 한 점을 지나는 두 현(弦)으로 이루어지는 각. 원둘레각이라고도 한다.

원주 위의 세 점을 A, B, C라 할 때 ACB를 이 각 내에 있는 호(孤) AB에 대한 원주각, 또는 호 AB 위에 선 원주각이라 한다.

원의 중심을 O라 하면 이 호 AB에 대한 중심각(中心角) AOB는 원주각 ACB의 2배와 같다.

즉 ACB는 C점이 호 AB의 켤레호 위를 움직이고 있는 한 AOB의 1/2로 일정하다.

이것을「원주각 일정의 정리」라고 한다.

또 호 AB(호 ACB의 켤레호) 위의 한 점을 D라 하면 ACB+ADB=2R이다.

따라서 선분 AD의 연장선 위의 한 점을 E라 하면

의 관계가 성립한다.

또 점 A에서의 접선 AT를 T가 AB에 관해 C의 반대쪽에 있도록 그으면 ACB=TAB이 다.

다음에 현 AB에 관해 C와 같은 쪽에 원 내, 원 외에 있는 한 점을 각각 P, Q라 하면

의 관계가 성립한다.

또 원의 두 현 AB, CD 또는 그 연장이 만나는 점을 P라 하면 APC(또는 그 맞꼭지각)는 두 현 AB, CD에 의해 정해진 두 개의 호 AC, BD 상에 선 원주각의 합 또는 차와 같다.