1보다 큰 자연수 중 1과 그 자체 외에 양의 약수를 가지지 않는 수. 그렇지 않은 수는 합성수라고 한다.

자연수의 열 2, 3, 4, …에서 소수를 구하는 방법은 그리스 시대부터 알려진 것에 에라토스테네스의 체라는 것이 있다.

그것은 다음과 같이 그 수열에서 합성수를 체로 치듯이 떨어뜨리는 것이다.

즉 먼저 2(소수)보다 큰 2의 배수는 합성수이므로 이것을 지운다.

다음 3(소수)보다 큰 3의 배수를 지운다.

그 다음에는 5보다 큰 5의 배수를 지운다.

이러한 조작을 계속함으로써 합성수는 점점 지워져 소수만이 남게 된다.

소수는 무한히 많이 존재한다.