하나의 원과 이 원의 평면 위에 있지 않은 한 정점(定點)이 주어졌을 때 이 정점과 원둘레 위의 각 점을 선분으로 이어서 만들어진 곡면. 이 곡면과 처음의 원으로 둘러싸인 입체도형을 말한다.

이 때 정점을 꼭지점, 원을 밑면, 꼭지점과 밑면의 거리를 높이, 꼭지점과 원둘레 위의 점을 잇는 선분을 모선(母線), 모선의 전체로 이루어지는 곡면을 측면이라 한다.

꼭지점과 밑면의 중심을 잇는 직선이 밑면에 직교하는 원뿔을 직(直)원뿔이라 하고 그렇지 않은 원뿔을 빗(斜)원뿔이라고 한다.

보통 원뿔이라고 할 때는 직원뿔을 말한다.

직원뿔은 직삼각형의 빗변 이외의 한 변을 축으로 하여 1회전시켰을 때 나타나는 도형이다.

직원뿔에 서는 모선의 길이가 일정하다.

밑면의 반지름이 r, 높이가 h인 원뿔의 부피를 V라고 하면 V=1/3πr²h 이고 직원뿔에서 측면의 넓이를 S라고 하면 이다.

원뿔을 밑면에 평행한 평면으로 자를 때 그 평면과 밑면 사이에 있는 원뿔의 부분을 원뿔대(臺)라고 한다.

원뿔에서 각 모선을 양쪽으로 무한히 연장시킬 때 이들 직선에 의해 그려지는 곡면을 원뿔면(面)이라 하며 원뿔의 꼭지점을 원뿔면의 꼭지점이라고 한다.

원뿔면은 서로 만나는(단, 직교하지는 않음) 두 직선의 한 쪽을 축으로 하고 다른 쪽을 1회전시킬 때 나타나는 도형이다.

원뿔면과 그 꼭지점을 지나지 않는 평면의 교선으로서 나타나는 곡선은 타원(원 포함) · 쌍곡선 · 포물선의 세 가지 종류가 있으며 이들 곡선을 원뿔곡선(2차곡선)이라고 총칭한다.