원자·분자 및 빛 등의 현상을 이해하기 위해 뉴튼의 운동 법칙이나 맥스웰의 전자기법칙과 같은 고전론(古典論)에 대신하는 새로운 운동법칙이 발견되어 체계를 이룬 역학. 양자역학에서는 운동상태나 물리량을 다루는 법이 고전론과 완전히 다르며 양자역학에서의 운동상태를 양자적 상태라고 한다.

이러한 양자상태는 원자와 같은 미시적 세계에서 명확히 나타나며 일상적으로 경험하는 세계에서는 깨달을 수 없다.

미시적이라는 용어는 일반적으로 고전역학 또는 양자역학에 따라서 운동하는 입자의 집단상태를 입자의 상태까지 논하는 경우에 사용된다.

이 때 원자·분자·소립자의 현상이 양자역학적으로 진행되는 것을 강조해서 사용하는 경우가 많다.

이에 비해 거시적(巨視的)이라는 용어는 각개 입자의 운동이 아니고 막대한 수로 된 입자집단 전체의 물리적 특정에 주목할 때에 사용되며, 입자집단의 운동은 고전역학으로 설명된다.

또 양자역학적 운동을 강조해서 미시적이라는 용어를 쓰는 경우가 많으므로 거시적이라는 말은 고전론적인 내용을 포함하고 있다.

〔탄생〕양자역학적 법칙의 인식은 1900년 M. 플랑크의 복사론·양자론에서 비롯된다.

아인슈타인이 이 양자론의 의미를 분석하여 파동성과 입자성을 동시에 띤다는 빛의 이중성과 빛이 에너지 양자라는 광양자 가설을 제창했다.

13년 보어는 고전역학을 써서 얻어지는 수소원자의 전자궤도 중 실제로 궤도로서 가능한 것을 선택하는 양자조건과 광자(光子) 방출의 새로운 메커니즘을 도입했다.

W. 하이젠베르크는 보어의 이론을 출발점으로 하여 25년 행렬역학이라는 새로운 역학으로 양자역학의 기초를 확립했다.

이와는 별도로 23년 L. V. 드 브로이는 빛이 입자성과 파동성의 이중성을 가진다는 데 착안하여 이 두 성질을 수식관계가 비슷하다는 이유에서 전자를 비롯한 물질입자도 파동성을 가질 수 있다고 주장했다.

26년에 E. 슈뢰딩거는 이를 일반화하여 임의의 포텐셜의 작용을 받는 입자의 파동방정식, 즉 양자 파동역학 이론을 확립했다.

얼마 후 이 방정식이 하이젠베르크가 세운 운동방정식과 같다는 것이 밝혀져 양자역학의 기초가 완성되었다.

그 후 오늘날까지 원자의 안정성, 미시적 관점에서 본 물질의 성질, 원자핵·소립자 및 우주선의 현상이 양자역학에 기초를 두고 연구되어 왔다.

한편, 전자기장과 중간자장 등을 대상으로 하는 양자장, 즉 장(場)의 양자론이 전개되었으며 빛의 방출과 흡수 등 장에 관한 여러 가지 방정식의 해에 발산이 생기는 등의 곤란한 문제가 나타났다.

이 때문에 양자역학을 뛰어넘는 새 이론을 수립하려는 노력이 자주 시도되었다.

그러나 양자역학 적용의 한계가 단적으로 나타나는 사실은 아직 발견되지 않고 있다.

〔구성〕양자역학의 원리는 다음과 같이 정리할 수 있다.

① 파동함수 φ, φ를 중첩한 φ=cφ+cφ도 역시 양자상태를 나타내는 파동함수이다.

② 양자상태 φ는 φ의 물리적 성질을

의 비율로 가지고 있다.

③ 물리량은 연산자의 형태를 취하며 이 물리량을 관측 가능하다고 한다.

이 연산자는 고전론에서의 운동량 p, p, p를 -i(∂/∂x), -i(∂/∂y), -i(∂/∂z),로 치환해서 얻는다.

물리량이 취하는 값은 연산자의 고유값 뿐이다.

④ 양자상태는 -i(∂φ/∂t) =Hφ에 따라 시간적으로 변화한다.

여기서 H는 에너지 연산자이며, 이 방정식도 슈뢰딩거 방정식이라 부른다.

운동량 p가 미분연산자라면 위치 x와의 사이에 교환관계 xp-px=i, 즉 xpφ(x)-pxφ(x)=iφ(x)의 관계가 성립한다.

위치와 운동량은 특별한 관계에 있는 한 쌍의 물리량으로 이 물리량을 써서 뉴튼의 운동법칙을 바꾸어 쓰면 질량(입자의 속성)이 나타나지 않는다.

위치 x와 운동량 p 대신 각기 -p와 x를 사용해도 마찬가지이므로 이 둘은 공액(共-)관계임을 알 수 있다.

이 관계를 정준(正準)공액이라 한다.

일반적으로 정준공액 관계에 있는 물리량의 연산자A, B사이에는 AB-BA=i의 관계가 성립한다.

파동함수 대신에 연산자가 시간적으로 변화한다고 생각하여 슈뢰딩거 방정식을 바꾸어 쓰면, 완전히 똑같은 확률분포를 얻을 수 있다.

이 경우에는 연산자를 행렬로 표현하는 경우가 있다.

이렇게 얻은 역학의 형식을 행렬 역학이라 하며 25년에 하이젠베르크가 수립했고 정준공액인 물리량 사이의 교환관계에 대한 행렬표현이다.

슈뢰딩거 방정식을 수학적으로 푸는 것이 곤란하기 때문에 변분법(變分法)·하트리-포크의 방법·WKB법·섭동론(攝動論) 등 여러 가지 근사법(近似法)이 사용된다.

WKB법은 파동함수를 플랑크 상수의 역전개로 구하는 방법이다.

〔특징〕[그림 2]는 전자가 수소원자내에서 취하는 위치의 확률을 나타낸다.

주의할 점은 전자가 각 순간 특정 위치에 있으면서 어떤 유한시간에 취하는 위치의 전부를 나타낸 것, 다시 말해서 고전통계적(古典統計的)인 분포를 나타낸 것이 아니라는 사실이다.

이 때 전자는 동시적으로 각 위치에 각기 서로 다른 확률로 존재하고 있다.

운동량에 대해서도 마찬가지이다.

위치와 운동량의 연산자는 서로 교환가능이 아니다.

따라서 어떤 특정한 위치를 가지는 동시에 특정한 운동량을 가지는 양자상태는 존재하지 않는다.

이 사실은 고전역학에서 입자의 상태가 위치와 운동량을 동시에 부여함으로써 결정되는 것과는 극히 대조적이다.

일반적으로 입자는 어떤 범위가 Δx의 위치에 동시에 있으며 또한 어떤 범위가 Δp의 운동량의 값을 동시에 취한다.

이 경우 Δx와 Δp 사이에는 불확정성 관계, 즉 ΔxΔp≥/2가 성립한다.

위치의 고유상태에서는 위치가 정해져 있으므로 Δx는 0이다.

따라서 Δpx는 ∞가 되어 운동량은 완전히 불확정이 된다.

이 불확정성 관계는 정준공액인 두 물리량 사이에 항상 성립한다.

이 불확정성 관계를 입자의 실제 위치측정에 꼭 맞게 표시한 것이 하이젠베르크의 (감마) 현미경이다.

또 [그림 2]의 수소원자상태의 위치와 [그림 3]의 운동량분포를 하나로 정리하면 분포가 유한한 넓이를 가짐을 알 수 있는데, 이것은 불확정성원리를 나타낸다.

일반적으로 대상을 측정한 관측 데이터에서 대상의 상태를 찾아내는 과정의 이론을 관측이론이라 한다.

양자적 상태의 경우, 측정관측장치는 고전론의 법칙을 따르고 대상은 양자적 상태에 있기 때문에 여러 가지 문제가 생긴다.

이 문제에 대해 아인슈타인과 보어 사이에 물리적 실재에 관한 논쟁이 있었다.

슈뢰딩거의 고양이[그림 5]는 이런 종류의 문제 가운데 하나로 객관에 대한 주관의 작용으로서 철학적 논쟁의 요인이 되었다.

양자적 상태에서는 파동 함수를 서로 겹칠 수 있으며 고전적 상태는 정준공액인 물리량의 값의 조합으로 표현할 수 있다.

따라서 측정관측과정의 어느 단계에서 어떤 조건 아래 이 이행이 이루어졌는가를 양자역학적 과정의 결과로서 나타내는 것이 관측이론의 내용인데, 아직 만족스러운 해결을 보지 못하고 있다.

고양이의 예에서 말하면 방사선을 받아서 병이 깨진다는 객관적 과정에 의해 고양이의 생(生)과 사(死)의 파동함수가 서로 중첩됨으로써 고양이의 상태가 파동양자역학적으로 변화한다.

이때의 변화는 주관에 기인하는 것은 아니다.