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아베의 원리(Abbe’s principle E.)

작성일 2010-08-19

E.아베가 제창한 정밀측정의 원리. 물체의 길이를 기준척도와 비교해 측정할 때는 물체와 척도를 일직선 위에 나란히 나열해야 한다는 것이며 콤퍼레이터의 원리라고도 한다.

측정기 제작에서 피할 수 없는 결함 이 측정 오차에 미치는 영향을 최소로 하는 데 적용한다.

[그림]의 (a)는 측정단자가 접촉한 상태이며 척도의 눈금은 0이다.

[그림]의 (b)는 측정단자 사이에 피측정물을 끼운 상태이며 측정기가 올바로 제작되었다면 척도의 눈금은 피측정물의 정확한 길이를 나타낼 것이다.

그러나 척도를 부착한 대(臺)가 조금이라도 기울어지면 [그림]의 (c)처럼 척도의 눈금은 물체의 길이를 바르게 나타내지 못한다.

이 때의 측정오차는 (A-+Btan )×cos =A-의 식으로 구할 수 있다.

기울기가 미소하므로 tan이고,


으로 표시할 수 있다.

그러므로 측정오차


이다. 

정밀한 공작기술에 의하면 8는 1×10rad보다 작게 하기는 쉽다.

따라서 오차의 제2항과 제3항은 무시할 수 있을 만큼 작다.

제1항은 무시할 수 없으나 측정기가 아베의 원리에 따르고 있다면 B는 0이 되어 제1항은 없어지고 측정기의 제작기술상의 결함에 의한 측정오차는 무시해도 된다.


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