소립자(素粒子)나 그 밖의 원자적인 입자의 기본 성질을 나타내는 물리량의 하나. 소립자 또는 그 복합계(複合系)가 가진 고유의 자유도(自由度)이며 직관적으로는 입자의 자전(自轉)에 의한 각운동량(角運動量)이라고 생각해도 된다.

원자의 스펙트럼 다중항(多重項), 즉 원자의 에너지 준위의 미세구조 특징을 설명하기 위해 W. 파울리는 원자의 궤도를 운동하는 전자에 새롭게 2가성(二價性)을 가진 자유도를 부가했다.

S. A. 하우트스미트, G. E. 울렌베크는 앞에 서술한 파울리의 생각을 입자의 자전이라고 해석하고 자전에 의거한 각운동량의 크기가 (플랑크 상수 h를 2π로 나눈 것, 디랙 라고 한다)를 단위로 하여 ±1/2의 값이라고 생각했다.

또 전하를 가진 것이 회전하고 있으면 원전류(圓電流)가 생기고 이에 비례하는 자기 모멘트를 예상할 수 있다.

이 자기 모멘트를 보어의 자자(磁子) e/2mc(e는 전자의 전하, m은 질량, c는 광속)를 단위로 하여 측정한 값을 μ라 하고, μ와 를 단위로 하여 측정한 각운동량의 비(比)를 g인자라고 한다.

이 g인자를 2라고 하면, 토마스의 효과도 고려하여 원자의 에너지 단위의 미세구조, 또 파울리의 원리를 더함으로써 주기율을 포함하여 원자의 여러 특정을 설명할 수 있음을 발견했다.

〔스핀 연산자〕양자역학에서는 물리량은 상태함수(狀態函數)에 대한 연산자로서 표현된다.

전자의 스핀을 어떻게 표현하는가 하는 문제도 파울리에 의해 해결 되었다.

우선 전자의 상태를 기술하는 E. 슈뢰딩거의 파동함수(波動函數) φ(x)를 2성분(2행1열의 행렬)

로 함으로써 이 파동함수에 연산하는 다음과 같은 연산자 S(=),

을 도입할 수 있다.

이 연산자는 전자가 원자의 주위률 회전함으로써 생기는 궤도각운동량 L(=)과 같은 대수적인 성질을 갖추고 있어서 각운동량으로서의 자격을 가지고 있다.

그러나 보통의 궤도각 운동량의 값이 를 단위로 한 정수 값인데 비해 스핀은 반정수(半整數) 값을 가진 점, 또 g인자가 궤도 운동에 의한 부분에 대해서는 1인 데 비해 스핀에 대해서는 2인 점 등 단순한 자전묘상(自轉描像)에서는 단순하게 이해할 수 있다고는 할 수 없는 면이 있다.

이런 문제는 디랙의 전자론으로 설명할 수 있게 되었다.

〔핵 스핀〕원자핵의 구성요소의 하나인 양성자는 전자와 마찬가지로 스핀 1/2을 가지고 파울리의 원리를 만족시키는 입자(페르미-디랙 입자)라는 것이 수소분자의 비열문제(比熱問題)를 해명하는 데서 밝혀졌다.

또 하나의 요소인 중성자도 전하가 0이라는 것을 제외하고는 양성자와 같은 성질을 가진다.

양성자·중성자를 구성요소로 하는 원자핵은 이들 입자의 스핀이나 궤도운동의 합성에 의한 핵 전체의 각 운동량을 가진다.

이것을 핵 스핀이라고 하며 동시에 구성요소의 자기 모멘트의 합으로 이루어지는 핵자기 모멘트가 생긴다.

이 핵자기 모멘트는 이것과 궤도전자의 자기 모멘트의 상호작용에 의해 원자의 에너지 준위의 어긋남, 즉 준위의 초미세구조(超微細構造)를 준다.

이 구조로 핵 스핀을 결정할 수 있다.