변수의 차수가 3차인 항을 포함하는 정방정식(整方程式).

삼차방정식의 일반적인 형태는

이다.

따라서 ③과 같은 형태의 삼차방정식을 풀 수 있으면 ②에 의해 ①의 모든 근을 구할 수 있게 된다.

일반적인 삼차방정식의 해법은 아라비아에서 처음으로 논의되었으며 이 해법은 두 개의 원뿔곡선의 교점을 이용한 것으로 대수적 해법은 아니었다.

처음으로 ③의 방정식을 대수적으로 푼 사람은 이탈리아의 페로로 알려져 있으며, 그는 그 해법을 세상에 알리지 않고 죽었지만 그 제자에게 전해졌다.

그러나 ③의 형태로 귀착시킬 수 있는 몇 개의 문제에 관해 N. 타르탈리아와 많은 논쟁이 있었다.

타르탈리아는 혼자 고심한 결과 ③의 일반적 해법을 발견했다.

그 후 G. 카르다노가 타르탈리아에게 그 해법을 배우고 1545년 그의 저서 《아르스마그나(Ars magna)》에 그 해법을 발표했다.

이 해법을 오늘날「카르다노의 해법」이라고 한다.