변곡점(point of inflection)
2010-08-17
위로 볼록인 상태에서 오목인 상태로, 또는 위로 오목인 상태에서 볼록인 상태로 변하는 점. 이 변곡점 부근의 곡선은 이 변곡점에 그은 접선(接線)의 양쪽에 있게 된다.
의 그래프에서 (
)가 변곡점이면 
″(
)는 양도 음도 아니므로 
″(
)=0이 되어야 한다.
그러나 
″(
)=0이라 해서 (
)가 반드시 변곡점이라고는 할 수 없다.
즉 
″(
)=0이고 
앞뒤에서 
″(
)의 부호가 바뀌어야 점 (
)는 변곡점이라 할 수 있다.
특히 홀수 
에 대해 
″(
)=
″′(
)=…=
(
)=0, 
0이 성립하면 (
)는 변곡점이다.
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