대수방정식(代數方程式)의 해법과 그 이론을 연구하는 이론. 1차방정식의 해법은 이집트인과 그리스인에 의해, 2차방정식의 해법은 인도인에 의해, 3차 · 4차방정식의 해법은 이탈리아의 N. 타르탈리아(본명 니콜라 폰타나), G. 카르다노, S. D. 페로에 의해 발견되었다.

또 5차 이상의 대수방정식은 대수적 해법이 불가능하다는 것이 N. H. 아벨과 E. 갈루아에 의해 증명되었다.

그러나 대수적이 아닌 공식, 이를테면 삼각함수를 이용한 3차방정식 같이 타원함수(楕圓函數)를 쓰면 공식을 만들 수가 있다.