소수점 아래의 숫자가 무한히 계속되는 소수. 무한소수 가운데는 0.3121212…=0.3와 같이 소수점 이하의 숫자의 배열이 계속하여 반복되는 부분이 있다.

이와같은 무한소수를 순환소수라고 한다. 특히 순환소수 가운데 4/7=0.57142857l428…과 같이 소수점 아래 첫째자리부터 반복되는 부분이 시작되는 것을 순순환소수라 하고, 1/6=0.1666…과 같이 소수점 아래에 순환되지 않는 부분이 있는 것을 혼순환소수라고 한다.

순환소수는 유리수를 나타내는데 대해 유리수는 유한소수나 순환소수(순순환소수와 혼순환소수)가 된다.

순환소수가 아닌 무한소수는 유리수 이외의 수, 즉 무리수이다.

예를 들어 나 은 =1.41421356…, =1.7320508…과 같이 순환마디가 없으므로 무리수이다.