고전역학에 따른 기체분자의 열평형상태에서의 확률분포. 어느 분자가 에너지 ε으로 운동 하고 있는 확률은, 기체의 절대온도를 T, 볼츠만 상수를 k라 하면 exp(-ε/kT)에 비례한다.

ε은 일반적으로 외력에 의한 위치에너지도 포함하지만 외력이 없는 경우에는 운동에너지만으로 되며 속도의 각 성분이 u와 u+du, v와 v+dv, w와 w+dw 사이에 있는 단위 부피당 분자수는

로서 나타낸다.

단, m은 분자의 질량, N은 분자의 총수, V는 기체가 차지하는 부피이다.

이 f(u, v, w)를 맥스웰-볼츠만 분포라고 할 때도 있다.

이 분포는 분자가 고전통계(古典統計)에 따를 때에만 성립하며 양자통계(量子統計)에 따를 때에는 페르미-디랙 분포 또는 보스-아인슈타인 분포가 된다.