변수를 1개 이상 포함하고 정수(整數)를 계수로 가진 대수방정식. 즉, ax+by=c(a, b, c는 정수)와 같은 꼴의 방정식이며, 디오판토스의 부정(不定)방정식 또는 부정방정식이라고도 한다.

그 해〔根〕로는 정수해 또는 유리수해(분수)를 구한다.

이와 같은 방정식은 해가 없거나, 있어도 유한개이거나 무한개 또는 부정이다.