어떤 수에 일정한 수를 차례로 더해 가서 이루어지는 수열. 산수수열이라고도 하며 A. P.(arithmetic pro-gression)라 쓰기도 한다.

첫 수를 첫째항, 차례로 더해 가는 일정한 수를 공차(公差)라 한다.

첫째항을 a, 공차를 d라 할 때 그 제n항 a은 a=a+(n-1)d로 나타낸다.

특히 세 개의 수 a, a, a가 등차수열을 이룰 때, 가운데의 수 a를 등차중항(等差中項)이라 한다.

등차중항은 양끝의 수 a, a의 산술평균으로 나타낸다.

즉,

a=(a+a)

이다.

첫째항 a, 공차 d, 항수 n인 등차수열의 합을 S이라하면

이다.

여기서 l은 이 수열의 끝항을 의미한다.

특히 홀수로 이루어지는 수열 1, 3, 5, …의 n항의 합은 n이다.

그리고 일반항이 항의 번호 n에 대해 이차식인 수열 b, b, …, 즉 b=An+Bn+C인 수열에 대하여는 그 계차수열(階差數列)은 등차수열이며, 만일 여기서 C=0이라면 b은 어떤 등차수열 a, a, …에 대해 그 n항목까지의 합을 나타내는 수열이 된다.

수열 a, a, …의 역수, 즉

 , , …

이 등차수열을 이룰 때, a, a, …를 조화(調和)수열이라 한다.

특히 세 개의 수 a, a, a가 조화수열을 이룰 때, a를 조화중항이라 한다.

이것은 a, a의 조화평균

a=

이다.