각 항이 그 앞의 항에 일정한 수를 곱한 수로 구성되는 수열. 예를 들어 1, 2, 4, 8, 16, 32, …나 1, 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, …처럼 인접하는 두 수의 비가 일정한 수열을 말한다.

그 일정한 비를 공비(公比)라 하고, 위의 두 예에서 공비는 각기 2와 1/3이다.

첫째항(제1항)이 a, 공비가 r인 등비수열의 제 n항 a은 a=ar이 된다.

이 등비수열의 첫째항에서 제n항까지의 합 S은

로 주어진다.

등비수열

를 등비급수(geometric series)라 하는데, |rl1일 때는 이 무한급수는 수렴하지 않으므로, 식 ②는 구체적인 의미를 지니지 않는다.

|r|<1이라면 n이 무한히 커질 때 r은 0에 무한히 가까워지므로 식 ①의 S의 값은

S=

에 무한히 가까워진다.

이 S의 값을 |rl<1일 때의 무한등비급수 ②의 합이라 한다.

일반적으로 급수의 제1항에서 제n항까지의 S을 그 급수의 부분합이라 하며, 등비급수의 부분합의 공식은 식 ①이다.