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로지스틱곡선(logistic curve )

작성일 2010-08-12

생물의 증식과정이나 경제의 발전과정을 근사적으로 설명하는 데 사용되는 곡선. 벨기에의 수학자 P. F. 베르하르스트에 의해 1838년에 제안되었다.

그는 인구증가 과정을 설명하는 법칙으로서 이 곡선을 제시했는데, 후에 미국의 생물학자들에 의해 생물의 증식현상 설명에 사용되었다.

이 곡선의 배후에 있는 생각은 어떤 것의 성장속도는 현재의 상태가 포화상태에서 멀수록 빨라지고 포화상태에 가까울수록 늦어진다는 것이며, 다음 식이 도출된다.

 


이 식에서 x(t)는 시간 t에서의 상태를 표시하는 수량이며 K, , 는 상수이다.

이 곡선은 0에서 시작하여 무한으로 포화점 K에 접근하게 그려진다.



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