주어진 함수 y=f(x)에 대해 y의 로그함수를 z=logy 라고 하면, z는 x의 함수이므로

따라서

가 된다.

이 사실에서 직접 dy/dx를 계산하기보다 dz/dx를 계산하기 쉬울 때는 dz/dx를 계산해 dy/dx를 구할 수 있다.

이와 같이 로그함수로 고쳐 미분하는 방법을 로그미분법이라 한다.

로그미분법을 쓰면 임의의 실수 에 대해 의 도함수는 가 양의 정수 또는 일반적으로 유리수인 경우의 확장으로서 y’= 이 됨을 알 수 있다.

즉, logy = logx 이므로 양변을 x로 미분하면 다음과 같다.