1908~1968 소련의 이론물리학자. 1927년 양자통계역학의 기본개념인「밀도(密度) 매트릭스(matrix)」를 폰 노이만과 독립적으로 도입하여 천재적인 재능을 보여 주었다.

29년 코펜하겐에 유학, 보어에게 사사하면서 자기장안의 자유전자의 양자역학적 연구를 발표해「란다우준위(準位)」「란다우 반자성(反磁性)」이라는 말을 남기게 되었다.

32~37년 하리코프 대학 교수, 37년 모스크바 대학 교수가 되고 과학 아카데미 물리문제 연구소의 이론부장이 되었다.

하리코프대학 재임시에 란다우는 강자성체자구(强磁性體磁區) 구조와 자기공명(磁氣共鳴)에 관한 논문, 제2종상전이(第二種相轉移) 이론, 중성자별(中性子星)의 가능성에 관한 논문, 초전도체(超傳導體) 중간상태의 이론, 원자핵의 통계이론 등 많은 이론을 발표하면서 선구적 역할을 했다.

46년 플라즈마 진동에 관한 논문을 발표하여 「란다우 감쇠(減衰)」라는 용어를 만들었고, 50년 공동연구로 초전도 이론을 발표했다.

50년대 이후에는 장(場)의 양자론과 그 응용에 관한 연구를 주축으로 하여 란다우학파에 의한 장의 양자론의 방법을 통계역학·고체물리학에 응용하여 거시계(巨視界)에 대한 양자통계학적 연구 스타일을 일변시켰다.

란다우 자신이 이러한 방법으로 페르미 유체이론(1956~58)을 전개했다.

62년 자동차 사고로 중상을 입고 연구생활을 중단했으나 이 해에 액체 헬륨 이론의 업적으로 노벨 물리학상을 수상했다.

그의 업적은 양자역학과 통계역학(統計力學)의 기초적 문제에서부터 저온물리(低溫物理)·고체물성(固體物性)·천체물리(天體物理)·원자핵·우주선·유체역학(流體力學) 등에 이르기까지 현대물리학의 거의 모든 분야에 걸친다.

20세기 최고의 이론물리학자의 한 사람으로서 소련의 이론물리학을 발전시키는 데 핵심적인 역할을 했다.

그와 E. M. 리프시츠가 공저한《이론물리학 교정》시리즈는 광범위한 연구와 일관된 관점으로 란다우의 이름을 더욱 높였다.