리만 적분의 존재와 관련한 내용을 해석학적(解釋學的) 방법으로 확립하기 위한 정리. 프랑스의 수학자 다르부에 의해 증명되었다.

구간 를 의 부분구간으로 분할하고 이 구간에서 정의된 유계(有界)의 함수를 f, 어떤 상수 m, M에 대하여 mx라 한다.

에 대하여 f의 상한(上限)을 , 하한(下限)을 할 때 를 구간 에서의 진폭이라 한다.

각 부분구간의 길이는 이고, 부분구간을 한없이 나누어 n을 무한대(∞)로 놓으면 δ(D)=max는 한없이 0에 가까워지고, 다음 2개의 합, 즉, 다르부의 합

는 각기 극한값을 가진다.

이것은 극한의 기법

로 표시된다.