한 평면 위에서 여러 개의 선분으로 둘러싸인 도형. 일반적으로 n개의 선분으로 이루어진 다각형을 n각형이라고 한다.

다각형에서 각 선분을 다각형의 변(邊)이라 하고, 변과 변의 교점을 꼭지점이라 하며, 이웃하지 않는 두 꼭지점을 이은 선분을 대각선이라 한다.

따라서 n각형은 n개의 꼭지점, n개의 변 및 n(n-3)/2개의 대각선을 가진다.

일반적으로 n각형의 한 꼭지점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 (n-3)개이다.

따라서 n각형은 (n-2)개 삼각형으로 나누어지므로 n각형 내각의 합은 (n-2)×180이며 외각의 합은 360이다.

다각형의 각 내각이 모두 180보다 작을 때에 이것을 볼록다각형, 그렇지 않은 것을 오목다각형이라 한다.

또한 모든 변의 길이가 같은 것을 등변다각형, 모든 각의 크기가 같은 것을 등각다각형, 그리고 모든 변의 길이가 같고 모든 내각의 크기가 같은 다각형을 정다각형이라 한다.

정다각형에는 정삼각형 · 정사각형 · 정오각형 · 정육각형 등 그 종류가 많다.

정n각형의 한 내각의 크기는 180×(n-2)/n이고, 한 외각의 크기는 360/n이다.