어떤 극한값에 수렴(收斂)될 때의 수열 {a }. 코시 수열(Cauchy sequence)이라고도 한다.

수렴하는 수열은 기본수열이다.

즉, 임의의 양수 에 대하여 적당한 N( )을 택하면, m>n>N( )의 한(限) 부등식 |a -a |< 을 성립시키는 수열 {a }을 말한다.

수열의 수렴에 대한 코시의 판정조건에 따르면 실수열(實數列)(또는 복소수열)이 수렴하기 위한 필요충분조건은 그 수열이 기본수열을 이루는 것이다.