공간의 수리적 성질을 연구하는 수학의 한 부문. 도형의 개념을 직접 고찰함으로써 구성된 기하학을 종합기하학이라 하고, 기하학적 요소의 위치를 좌표로 표시하여 기하학적 도형을 좌표 사이의 방정식으로 나타내어 연구하는 것을 해석기하학이라고 한다.

평면도형에 국한하여 연구하는 기하학을 평면기하학, 공간의 도형을 연구하는 것을 입체기하학 또는 공간기하학이라고 한다.

평면은 2차원, 입체는 3차원인데, 차원의 개념을 n차원의 공간으로 확장하여 이 공간에서 기하학을 설정하여 n차원기하학이라고 한다.

길이 · 각도 · 넓이 · 부피와 같은 기하학적 양의 대소를 대상으로 성립하는 기하학을 계량기하학이라 하고, 위치만을 대상으로 하는 것을 위치기하학이라고 한다.

도형의 관련성을 사영의 방법에 따라 연구하는 기하학을 사영기하학이라 하고, 공간 도형을 한 평면 위에 표시하여 연구하는 것을 화법기하학이라 한다.

유클리드의 평행선공리의 인용여부에 따라 유클리드기하학과 비유클리드기하학의 구별이 생긴다.

이 두 가지 구별은 방법이나 대상에 있는 것이 아니라 오직 공리의 채택 여부에 있을 뿐이다.