선형공간 의 1차변환 집합(작용영역)을 S라고 할 때, 의 부분공간 가 임의의 에 대해 일 때 불변이라고 한다.

 자체와 {0} 외에 S불변인 부분공간이 없을 때, 는 ( 에 대해) 기약 또는 단순(simple)이라 하고, 그렇지 않을 때 가약(可約)이라고 한다.

또 가 기약인 부분공간의 합으로 나타나면 는( 에 대해) 완전가약 또는 반단순(semisimple)이라고 한다.

또 가 에 대해 기약 · 가약 · 완전가약임에 따라, 를 각기 기약 · 가약 · 완전가약이라고 할 때가 있다.

행렬 에서는 적당한 정칙행렬 P에 의해 닮음행렬 를 만들었을 때 다음 식의 왼편과 같은 형이 되면 가약, 오른편과 같은 형이면 완전가약이라 한다.

또 가약이 아닌 경우에는 기약이라고 한다.

군의 표현에는 이 뜻으로 기약표현이라는 말을 쓴다.

정수 또는 다항식에서는 인수로 분해할 수 없는 경우를 기약이라고도 한다.