수나 식의 계산에서 계산순서를 바꾸어 계산하는 법칙. 교환율(交換律)이라고도 한다.

수 또는 식의 계산에서 계산의 순서를 바꾸어 계산해도 그 결과가 같을 때, 그 계산은 교환법칙이 성립한다고 한다.

덧셈의 교환법칙 a+b=b+a와 곱셈의 교환법칙 a×b=b×a가 있다.

즉, a에 b를, 또는 b에 a를 더하거나 곱해도 계산의 결과는 변하지 않는다.

일반적으로 집합 S의 임의의 두 원소 x, y에 이항연산(二項演算)이 정의되고, 이 연산에 대해 x*y=y*x의 관계가 성립할 때 이 연산은 교환법칙이 성립한다고 한다.

교환법칙이 성립하는 연산에는 다음과 같은 것들이 있다.

①자연수·유리수·무리수·실수 또는 복소수의 집합에서의 덧셈과 곱셈.

②∪및 ∩에 관한 집합연산

③명제의 연산에서 연산 에 대한 논리합과 논리곱.

④벡터에서 덧셈과 내적(內積)