A의 전치행렬(轉置行列)을 A라고 할 때  A=-A가 되는 행렬 A. 왜대칭행렬(歪對稱行列, skew symmetric matrix)이라고도 한다.

즉 행렬 A=(a )에서 =- 일 때 A는 교대행렬이고 대각원소 a 는 모두 0이다.

임의의 행렬은 대칭행렬과 교대행렬의 합으로 표시 할 수 있고 또 오직 하나로 정해진다.

다음 행렬 A는 교대행렬의 한 보기이다.