두 개 이상의 정수(整數)에 공통된 배수(倍數). m이 몇 개의 자연수 a₁, , …, 의 배 수가 될 때, m을 a₁,a₂, …,a 의 공배수라고 한다.

이를테면 4의 배수는 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, …이고, 6의 배수는 0, 6, 12, 18, 24, 30, …이다.

이 중에서 공통인 수는 0, 12, 24이므로 0, 12, 24, …는 4와 6의 공배수이다.

또 공배수 중에서 0이 아닌 수로 가장 작은 공배수, 즉 위의 예에서 12를 최소공배수라 하며, 보통 L. C. M.이라 표시한다.

일반적으로 정수 n에 한정하지 않고 다항식에 대해서도 공배수라는 말을 사용한다.

즉 변수 ,x₂,…,xn의 다항식 g₁(x₁,x ,…,xn)가 몇 개의 다항식 g ( , , …, )……, g ( , , ……, )로 나누어 떨어질 때 ( , , …, )를 g ( , , …, ), …, g