단편적으로 매끄러운 공간곡선 직교좌표에서 매개변수 t에 의해 x=f(t), y=g(t), z=h(t), 로 표시될 때, 그 길이는 정적분 로 정해진다.

일정한 점에서 측정한 길이에 그 점에서의 방향을 나타내는 음양의 부호를 붙여서 S로 표시하고 이것을 곡선의 방정식의 매개변수로 쓰는 경우가 많다.

리만공간에서는 국소적 길이가 계량 의 제곱근으로서 정의된다.